6. Основы расчётов размеров карданных валов

6.1. Общая информация

Для правильного расчёта размеров карданного вала требуется учесть различные факторы. В силу различных вариантов применения невозможно сформулировать точные общие правила расчётов. Поэтому данные ниже указания служат для первого приблизительного определения размеров.

В случае сомнений мы готовы определить для Вас требуемые размеры карданного вала. Для этого Вы можете заполнить наши технические опросные листы.

 


6.2. Крутящие моменты

Приведённые для отдельных размеров шарниров максимально допустимые крутящие моменты Md max справедливы, как правило, для кратковременных пиковых нагрузок.
Md ном : номинальный крутящий момент для предварительного выбора, на основании номинальных моментов эксплуатации.
Md пред : предельный крутящий момент, который при ограниченной частоте случаев может кратковременно передаваться карданным валом без возникновения неполадок. Соответствующий допустимый продолжительно действующий крутящий момент должен вычисляться для каждого случая в зависимости от прочих параметров эксплуатации, таких как коэффициенты ударных нагрузок, углы поворота, скорости вращения и т.п. (смотри 6.2. и 6.3.).


6.3. Коэффициенты ударных нагрузок

В зависимости от вида привода или вида нагружения карданный вал может подвергаться ударным нагрузкам, значительно превышающим номинальный крутящий момент. Для учёта этих нагрузок требуется использование коэффициентов ударных нагрузок. Ниже даны некоторые коэффициенты ударных нагрузок для наиболее распространённых случаев. Разумеется, не только привод, но во многих случаях и ведомое звено создаёт ударные нагрузки. Ввиду большого разнообразия возможностей в этом отношении невозможно дать параметры, справедливые для всех случаев.

Привод с эластичной муфтой без эластичной муфты
Турбина или электродвигатель 1 1 - 1,5
Бензиновый двигатель 4 цилиндра и больше 1,25 1,75
Бензиновый двигатель 1-3 цилиндра 1,5 2
Дизельный двигатель 4 цилиндра и больше 1,5 2
Дизельный двигатель
1-3 цилиндра
2 2,5




6.4. Расчёт срока службы

Решающим фактором для срока службы карданного вала являются, как правило, подшипники шарнира. Поэтому для определения требуемых размеров карданного вала целесообразно использовать приведённую ниже диаграмму срока службы. Эта диаграмма позволяет:
а) определить теоретический срок службы выбранного карданного вала на основании соответствующих данных эксплуатации либо
б) вычислить требуемые размеры шарнира при заданном сроке службы.

При этом номинальный момент привода умножается на соответствующий коэффициент ударной нагрузки, а полученное таким образом значение Md подставляется в приведённую ниже диаграмму. Прочие факторы, такие как поправочный коэффициент или коэффициент угла поворота, учитывать не требуется, так как они уже содержатся в диаграмме.

Для станков или транспортной техники с переменными условиями эксплуатации сначала по диаграмме вычисляются отдельные значения срока службы. Затем можно вычислить результирующий общий срок службы L hR следующим образом:
q 1 , q 2 – доли времени в [%]
L h 1 , L h 2 подставлены в 103 [ч]



6.5. Диаграмма срока службы

В силу различных вариантов применения невозможно опытным путём определить применимость карданного вала для конкретного случая. Поэтому подбор и проверка размеров требуемого шарнира производится с помощью расчётов. Расчёты основываются на определении динамического коэффициента работоспособности неразъёмных игольчатых и роликовых подшипников в соответствии с рекомендацией ISO R 281. Приведённые в каталоге диаграммы срока службы шарнира вычислены с учётом данной рекомендации и с использованием специально выведенной для карданных валов формулы расчёта номинального срока службы. Определённый таким образом срок службы шарнира представляет собой количество часов эксплуатации, которое достигается или превышается в 90% случаев при значительном числе испытываемых подшипников одинаковой конструкции. Существуют также методы определения модифицированного срока службы шарнира. При этом учитывается живучесть шарнира, качество материала и условия эксплуатации. Однако современное развитие техники не позволяет предсказать влияние различных свойств стали (внутренняя структура, степень закалки, примеси) на срок службы. По этой причине международный стандарт пока не содержит соответствующих требований. Кроме того, требуется учитывать все условия эксплуатации, такие как рабочая температура, интервалы смазки, применяемые смазочные материалы и их вязкость. Поскольку эти факторы отличаются в каждом конкретном случае применения, то невозможно вычислить модифицированный срок службы шарнира и составить на его основе общую диаграмму срока службы. Две приведённые ниже диаграммы срока службы шарнира позволят Вам приблизительно определить номинальный срок службы. Если угол поворота меньше 3°, следует исходить из β = 3°, так как иначе результат вычислений будет неверным. При необходимости точно определить срок службы шарнира обращайтесь к техникам фирмы «Эльбе».

6.6. Диаграмма срока службы для игольчатых подшипников




6.7. Диаграмма срока службы для роликовых подшипников




6.8. Скорости вращения и углы поворота

Как показано в п.2.3., с помощью соответствующих мероприятий может быть достигнуто равномерное вращение ведомого вала. Однако сдвоенный шарнир по-прежнему вращается неравномерно и дважды за один оборот совершает ускорение и замедление.
Результирующий момент ускорения зависит от момента инерции масс сдвоенного шарнира, а также от скорости вращения и угла поворота. Если принять во внимание плавность хода и износ, комбинация угла поворота и скорости вращения не должна быть слишком больших размеров.
Для общего машиностроения соответствующие ориентировочные показатели можно взять непосредственно из приведённой ниже диаграммы, которая составлена для карданных валов со стандартной трубой длиной до 1500 мм.



6.9. Критические скорости вращения

При передаче крутящего момента средняя часть карданного вала, находящегося в изогнутом состоянии, испытывает периодическую знакопеременную нагрузку на изгиб вследствие действия дополнительного момента MZII , как следует из п.5.1. В результате этого в средней части возбуждаются колебания. Если частота этих колебаний, вызванных изгибом, попадёт в диапазон частот собственных колебаний карданного вала, это приведёт к максимальной нагрузке на все компоненты, потере продольной устойчивости вала и образованию шумов. Чтобы избежать этого, для длинных карданных валов с большими рабочими скоростями следует опытным путём определять скорости вращения, критические по изгибу. Критическая по изгибу скорость вращения 1-го порядка для карданного вала с трубой может быть приблизительно рассчитана следующим образом:


D = внешний диаметр трубы [мм]
d = внутренний диаметр трубы [мм]
L = длина трубы (средней части) [мм]




Карданные валы используются только в докритическом диапазоне. В целях безопасности следует обращаться внимание на то, чтобы максимальная рабочая скорость вращения была значительно ниже соответствующей критической скорости вращения.

Поэтому действует правило:




6.10. Большие диаметры трубы

Как видно из формулы скорости вращения, критическая по изгибу скорость вращения карданного вала зависит только от размеров трубы и длины средней части. Поэтому, используя больший диаметр трубы, можно повысить критическую скорость вращения карданного вала. Однако это увеличение размеров имеет пределы, так как должно сохраняться определённое соотношение между размерами трубы и шарнира. В таблицах габаритов карданных валов различных исполнений приведены возможные размеры труб для каждого размера вала. Во всех случаях, где конструктивно простого карданного вала недостаточно, должны использоваться карданные валы с промежуточной опорой.



6.11. Диаграмма для трубы

Определение требуемого диаметра трубы при заданных макс. рабочей скорости вращения n max и длине средней части L.





Техническое
приложение /

Расчёты

Основы расчётов размеров карданных валов