в зависимости от угла поворота β

φ1 = угол вращения к приводному валу
φ2 = угол вращения к ведомому валу

Когда простой шарнир поворачивается на угол поворота β и в таком положении вращается, значение угла вращения φ 2 ведомого вала отличается от значения угла вращения φ 1 приводного вала. Значения этих углов вращения соотносятся следующим образом:

Как видно на графике слева, максимальное упреждение наступает примерно при 45°, а максимальная задержка примерно при 135°.
Положение вилки φ 1 = 0° возможно, когда вилка привода лежит в плоскости поворота шарнира.

в зависимости от угла поворота β

MdI = крутящий момент привода
MdII = крутящий момент ведомого вала
ωI = угловая скорость привода
ωII = угловая скорость ведомого вала

Если рассматривать кривую моментов для простого шарнира, то окажется, что при постоянной угловой скорости привода и постоянном моменте привода моменты ведомого вала распределяются неравномерно. Возникновение этой неравномерности легко изобразить наглядно, если рассмотреть распределение моментов при положении вилки φ 1 = 0° и φ 1 = 90°, как изображено на рисунке справа. Так как крутящий момент может быть передан только в плоскости крестовины, а крестовина в зависимости от положения вилки расположена перпендикулярно либо к оси привода, либо к оси ведомого вала, получается момент ведомого вала, который за один оборот дважды колеблется от M dI · cos β до M dI / cos β.

Передаваемую мощность можно считать постоянной (без учёта потерь от трения внутри опоры подшипника).

Поэтому справедливо:

Для положения вилки φ 1 = 0° имеем:

Для положения вилки φ 1 = 90° имеем:

в зависимости от углов поворота β1 и β2

Из абзаца 2.2. следует, что угловая скорость и крутящий момент ведомого вала для простого шарнира изменяются по синусоиде с периодом 180°. При этом максимальному значению угловой скорости ω I I max соответствует минимальное значение крутящего момента M dII min и наоборот. Из этого можно сделать вывод, что равномерное вращение ведомого вала возможно в случае, если к первому шарниру последовательно присоединён второй со сдвигом по фазе 90°. Тогда неравномерность вращения первого шарнира может быть скомпенсирована неравномерностью вращения второго шарнира. Требуемый для этого сдвиг по фазе получается тогда, когда обе внутренние вилки шарниров лежат в плоскости поворота своих шарниров. Кроме того, оба угла поворота β 1 и β 2 должны иметь равную величину (сравни также абзац 1.1. и 1.4.).

Если углы поворота неодинаковы, полное выравнивание не возможно.
Тогда для β 2 > β 1 справедливо: